Jak liczyć pochodne Możemy również policzyć z definicji wzór ogólny pochodnej dla tej funkcji: f′(x) = limh→0 f(x + h) − f(x) h = limh→0 (x + h)2 −x2 h = limh→0 x2 + 2hx +h2 −x2 h = limh→0 2hx +h2 h = limh→0 h(2x + h) h = limh→0(2x + h) = 2x. Czyli ostatecznie: f′(x) = 2x. Można też napisać równoważnie: (x2)′ = 2x. Korzystając z. 1 Pochodne wzory 2 Pochodna funkcji opisuje tempo zmian funkcji w danym punkcie. Inna popularna interpretacja to nachylenie prostej stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie. W tym rozdziale dowiesz się, jak definiujemy pochodną za pomocą pojęcia granicy. 3 Kalkulator pochodnych 4 2. Jak liczyć pochodne - jak różniczkować funkcje? 3. Jak sprawdzić czy funkcja jest różniczkowalna? 4. Wzory na pochodne funkcji elementarnych. Pochodne funkcji potęgowych; Pochodne funkcji logarytmicznych; Pochodne funkcji wykładniczych; Pochodne funkcji trygonometrycznych; Pochodne funkcji cyklometrycznych; 5. 5 Przykład obliczenia pochodnej sec (3π/2-x) za pomocą wzoru na pochodną funkcji złożonej. Przykład obliczenia pochodnej ∜ (x³+4x²+7) za pomocą wzoru na pochodną funkcji złożonej. Dowód reguły łańcuchowej (różniczkowanie funkcji złożonej) Przypomnienie podstawowych reguł różniczkowania. 6 Oblicz pochodną funkcji - zadanie 1. Matemaks. K subscribers. Subscribe. K. K views 10 years ago Pochodna funkcji. Na filmie pokazuję jak liczyć pochodne funkcji. Show more. 7 pochodna z x 8 9 10 Jak pamiętamy, formalna definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej ma postać: d f d x (x 0) = lim h → 0 f (x 0 + h) − f (x 0) h \begin{aligned} \dfrac{{df}}{\blueE{dx}}(x_0) = \lim_{\blueE{h}\to 0} \frac{{f(x_0\blueE{+h}) - f(x_0)}}{\blueE{h}} \end{aligned} d x d f (x 0) = h → 0 lim h f (x 0 + h) − f (x 0). 11